typos, zenkaku, hankaku

The-Art-of-Linear-Algebra-j.tex

@@ -205,7 +205,7 @@ $\mathbf{N}(A\transp)$ + $\mathbf{C}(A)$ からなる．
 (P1)は(MM2)と(Mv2)の組み合わせである．
 (P2)は(MM3)と(vM2)の組み合わせである．パターン1が列基本変形（変換行列を右から掛ける），
 (P2)が行基本変形（変換行列を左から掛ける）に対応している．
-このよく出てくる応用として、次のパターン(P1'), (P2')がある．
+このよく出てくる応用として，次のパターン(P1'), (P2')がある．
 
 \begin{figure}[H]
   \centering
@@ -372,7 +372,7 @@ $R$の行数が2であるから，行ランクも2である．すなわち，$A$
 
 \subsection{$\boldsymbol{A=LU}$}
 
-ガウスの消去法によって $A\bm{x}=\bm{b}$ を解く．この仮定は $LU$ 分解として表現される．
+ガウスの消去法によって $A\bm{x}=\bm{b}$ を解く．この過程は $LU$ 分解として表現される．
 通常，行基本変形行列（$E$）を$A$の左から掛けることによって変形し，上三角行列 $U$ を導く．
 \begin{align*}
   EA &= U\\
@@ -380,7 +380,7 @@ $R$の行数が2であるから，行ランクも2である．すなわち，$A$
 L = E^{-1} \text{として} \; , \quad  A &= LU
 \end{align*}
 
-すなわち，$A\bm{x}=\bm{b}$ を２ステップで解いている．ステップ1で全身消去 $L\bm{c}=\bm{b}$，ステップ2で後退代入 $U\bm{x}=\bm{c}$ である．
+すなわち，$A\bm{x}=\bm{b}$ を2ステップで解いている．ステップ1で前進消去 $L\bm{c}=\bm{b}$，ステップ2で後退代入 $U\bm{x}=\bm{c}$ である．
 
 \begin{itemize}
   \item 2.3節 行列計算と $\bm{A=LU}$
@@ -567,7 +567,7 @@ $A$ の列ベクトルを再生するには，$Q$ と $R$ の掛け算を考え
 \end{figure}
 
 対称行列 $S$ は，固有値対角行列 $\lambda$ と直交行列 $Q$ の積に分解される．
-さらに，ランク1の射影行列 $P=qq\transp$ の線形結合の和としても分解される．
+さらに，ランク1の射影行列 $P=\bm{q}\bm{q}\transp$ の線形結合の和としても分解される．
 これが「スペクトル定理」である．
 
 \begin{gather*}